原理：
1、采集階段：對視頻在時域上進行特殊的采樣（不是傳統(tǒng)的均勻完整采樣），通過特定的采樣策略和模式采集到遠少于原始視頻完整數(shù)據(jù)量的數(shù)據(jù)。
2、處理階段：利用視頻在時域上的相關性、稀疏性等特征以及數(shù)學算法等手段，對采集到的少量數(shù)據(jù)進行處理和分析。
3、恢復階段：經(jīng)過復雜的重構算法和運算等過程，從這些少量數(shù)據(jù)中恢復出原始視頻或其近似視頻（在一定的精度范圍內(nèi)）。
壓縮感知，也被稱為壓縮采樣，稀疏采樣，壓縮傳感 。如果信號通過某種變換(小波變換、傅里葉變換等) 后，是稀疏的或者可壓縮的， 則可以設計一個與變換基不相關的測量矩陣對原始信號進行測量，得到的測量信號通過求解非線性優(yōu)化問題可實現(xiàn)信號的精確或近似重構。測量信號的維度遠小于原始信號的維度，且測量信號只包含了信號的重要信息。壓縮感知理論框架下圖所示。
壓縮感知理論將壓縮與采樣合并進行，以遠低于奈奎斯特采樣率的速率對信號進行非自適應的測量編碼，突破了香農(nóng)采樣定理的瓶頸，使得高分辨率信號的采集成為可能。壓縮感知的應用很大程度地減少了測量時間、采樣速率及測量設備的數(shù)量。
壓縮感知中，信號經(jīng)過稀疏變換后，變換域信號可以看作是原始信號的一種簡潔表達。信號能夠稀疏表示是壓縮感知理論的先驗條件
稀疏的數(shù)學定義：信號X在正交基 
下的變換系數(shù)向量為
，假如對于
和
，系數(shù)向量滿足：
則說明該系數(shù)向量在某種意義上是稀疏的。如果變換系數(shù)
的支撐域
的勢不大于K，則稱信號X是稀疏的，且稀疏度為K。
壓縮感知理論應用的基礎和前提是找到信號的最佳稀疏域。只有在合適的稀疏基下表示信號才能保證信號的稀疏度并使信號的稀疏度盡可能的小，不僅可以保證信號的恢復精度還能提高信號采集速度，有利于減少存儲和傳輸信號所需資源。在研究信號的稀疏表示時，稀疏基的稀疏表示能力可以用排序后的變換系數(shù)的衰減速度來衡量。變換系數(shù)經(jīng)過排序后滿足冪次衰減并逐漸趨近于零，那么該信號稱為可壓縮信號，該信號可利用壓縮感知技術進行編碼重構，且重構誤差滿足：
其中
，
是常數(shù)。
光滑信號經(jīng)過傅里葉變換、小波變換后的信號以及具有不連續(xù)邊緣的圖像信號經(jīng)過Curvelet變換后的信號都具有足夠的稀疏性，因此可以利用壓縮感知技術進行測量重構。
CS偵的編碼過程：
對CS偵首先分成大小相等互不重疊的圖像塊，將每個圖像塊分別通過一定的規(guī)則（如按行，按列或者按ZigZag）掃描成一維信號，然后用隨機測量矩陣對CS偵進行基于塊的測量；最后將測量值按順序直接傳遞到解碼端，或者將測量值進行量化后按順序傳遞到解碼端。
CS偵的解碼過程：
若編碼端傳送過來的是量化之后的信號，則在解碼端相應的首先對接受信號進行反量化，然后再重構，否則直接進入重構步驟。為了提高重構視頻偵的質量，利用重構關鍵幀或者相鄰重構視頻偵的對應位置宏塊的鄰域圖像塊構造字典，用該字典代替固定的稀疏基如離散余弦變換矩陣，由于時間相關性，視頻信號具有更強的稀疏性，因此在測量值數(shù)目相同的條件下，CS偵具有更高的重構質量。但由于重構視頻偵與原始視頻偵之間存在一定的誤差，在解碼端的一個組內(nèi)用重構CS偵為相鄰后續(xù)視頻偵構造字典進行稀疏重構，會產(chǎn)生誤差傳播現(xiàn)象。利用傳統(tǒng)的分布式視頻編碼中的運動估計運動補償技術或塊預測技術生成邊信息，該邊信息可以看成是原始視頻偵的一個估計，利用邊信息輔助稀疏重構算法，可以加快重構算法的收斂速度以及視頻信號重構質量。
信號重構算法是壓縮感知理論的核心，是指由M個測量值重構長度為
的稀疏信號或可壓縮信號的過程。
1、基追蹤算法
該算法采用最小1-范數(shù)在一定條件下和最小0-范數(shù)具有相同解的結論，用1-范數(shù)代替0-范數(shù)，得到以下式子：
?
考慮有噪聲存在或允許一定的重構誤差的情況下，上式可轉換為：
? ?
其中，
為重構誤差。
匹配追蹤算法的基本思路是通過迭代的方法從過完備庫中搜索與信號最匹配的原子來逐步求解信號的稀疏解。該算法中每次迭代包含兩步：原子選擇和信號殘差更新。原子選擇是從過完備庫中選擇與當前殘差最匹配的原子，相對應的投影長度用來衡量相關性；信號殘差更新就是從殘差中減去相關部分作為更新后的殘差信號。
假設過完備庫中的原子為
，
，也就是投影矩陣中的第
個列向量為，所有原子都經(jīng)過了單位正則化，那么第j次迭代中的原子選擇算法如下：
式中，
表示內(nèi)積，
表示第
次迭代后的殘差，起始殘差信號為原始信號，
表示與此次迭代所選取的最佳匹配原子相關的系數(shù)，記為
。然后算法按下式對殘差信號進行更新：
若滿足終止條件，如逼近殘差小于期望的逼近誤差限，則算法結束。
匹配追蹤算法中，信號在已選定原子集合上的投影是非正交的，這使得每次迭代的結果可能是次最優(yōu)的，因此可能需要經(jīng)過較多次迭算法才能獲得收斂，而且這種算法的逼近結果的稀疏性較差。
正交匹配追蹤算法則有效克服了匹配追蹤算法的缺點，該算法中的原子選擇準則與匹配追蹤算法相同，只是在迭代的每一步中都要對所選擇的全部原子進行正交化處理以保證迭代的最優(yōu)性，從而減少了迭代次數(shù)增加了收斂速度，提高了逼近信號的稀疏度。實驗表明對固定K稀疏N維離散時間信號x，用一個
的高斯矩陣測量時，只要
，正交匹配追蹤算法就能以極大概率準確重構信號，而且比基追蹤算法更快。
有先驗知識輔助的正交匹配追蹤算法是在OMP算法的基礎上，解碼器利用先驗知識輔助進行信號的重構。解碼器所獲得的先驗知識是根據(jù)已經(jīng)重構信號的重要元素(非零大系數(shù))的位置來估計當前信號重要元素的位置。這種對重要元素位置進行估計的先驗知識不一定是完全正確的，可能存在一定的錯誤。所以在利用這些先驗知識時要有一個糾正錯誤的機制。有先驗知識輔助的正交匹配追蹤算法在這些先驗知識的輔助下，信號的重構過程比正常的正交匹配追蹤算法快了許多。而有先驗知識輔助的正交匹配追蹤算法的信號重構恢復質量并不亞于正常的正交匹配追蹤算法，計算復雜度卻減小了很多。
對原始圖像設定不同的壓縮率或稀疏性，這兩種算法完美或近似完美地重建圖像的成功率都很高。匹配追蹤法通常比較快，而基追蹤算法在考慮到噪聲時則顯得比較準確。
BP和OMP算法都是基于信號在某一變換域具有稀疏性或可壓縮性而進行的重構算法，而最小全變分法(Total Variation,TV)拋棄了這種思想，取而代之的是通過使特定的能量函數(shù)最小來實現(xiàn)信號重構，而且該算法是專門用于處理二維圖像視頻信號。具體的算法思想如下:
?
?
?
其中，x是二維圖像信號，
為Frobenius算子，ε>0為重構誤差。假設
為二維離散信號，那么
?
表示一個二維圖像信號的各像素點的梯度的幅值之和，該部分主要由噪聲貢獻，因此算法的基本思想就是在保證重構誤差的條件下使恢復信號的噪聲最小。該算法除了用于信號的重構，還特別適用于圖像視頻信號的去噪聲和去模糊。
總之，目前為止壓縮感知中出現(xiàn)的重構算法大致可分為以下三大類:
(1)凸松弛算法:為了找到信號的稀疏逼近，這類算法將非凸優(yōu)化問題轉化為凸優(yōu)化問題來求解，如基追蹤算法，梯度投影方法，內(nèi)點法，和迭代閾值法。
(2)貪婪追蹤算法:這類方法是通過迭代的方法逐步逼近原始信號的，在每次迭代時實現(xiàn)一個稀疏系數(shù)的求解。這類算法主要包括匹配追蹤算法,OMP算法，分段OMP(StOMP)算法和正則化OMP(ROMP)算法等。
(3)組合算法:這類方法要求信號的采樣支持通過分組測試快速重建，如傅立葉采樣，鏈式追蹤和HHS(HeavgHitters Oil Steroids)追蹤等。
可視化軟件操作界面，軟件上集成模組驅動控制，使用便捷。
測試效果：
主要硬件清單
| 名稱 | 規(guī)格型號 | 單位 | 數(shù)量 |
| 超高速數(shù)字微鏡空見光調(diào)制器 | F4320 DDR 0.7XGA | 套 | 1 |
| 面陣相機 | 320萬像素 | 個 | 1 |
| 遠心鏡頭 | 放大倍率0.5 | 個 | 1 |
| 遠心鏡頭 | 放大倍率1 | 個 | 1 |
| 定焦鏡頭 | 25mm焦距1000萬像素 | 個 | 1 |
| TIR棱鏡 | K9 | 個 | 1 |
| 支架 | 含底板、接桿、桿架、叉塊、螺紋轉接件、微調(diào)平臺、底座、反射鏡支架、M6螺釘（若干） | 套 | 1 |
| 工具 | 面包板把手 | 套 | 1 |
| LED燈 | 120W | 個 | 1 |
相比傳統(tǒng)視頻壓縮技術在特定場景下可能具有更高的壓縮比；可以一定程度上緩解傳統(tǒng)視頻處理中時空分辨率相互制約等矛盾；對于一些資源受限（如存儲容量有限、傳輸帶寬有限等）的應用場景具有重要意義。
